Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep energi mekanik. Ketika bola jatuh dari ketinggian 24 meter, bola memiliki energi potensial gravitasi (Ep) yang dapat dihitung menggunakan rumus:

Ep = mgh

di mana m adalah massa bola, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah ketinggian bola di atas lantai. Setelah bola mencapai ketinggian 16 meter di atas lantai, bola memiliki energi potensial gravitasi yang lebih rendah, yang dapat dihitung dengan rumus yang sama.

Selama pergerakan bola, energi kinetik (Ek) bola akan bertambah ketika bola jatuh dari ketinggian dan akan berkurang ketika bola memantul di atas lantai. Dalam hal ini, kita dapat mengabaikan kerugian energi akibat gesekan dengan lantai, sehingga energi total bola (Et) akan selalu sama dan terdiri dari energi potensial gravitasi dan energi kinetik.

Jadi, untuk mencari panjang lintasan bola, kita dapat menggunakan persamaan berikut:

Et = Ep + Ek

Karena bola berhenti setelah pantulan terakhir, energi kinetik bola menjadi nol. Oleh karena itu, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk panjang lintasan bola sebagai berikut:

Et = Ep

1/2 mv^2 = mgh

dalam persamaan terakhir, v adalah kecepatan bola sebelum memantul di atas lantai. Dalam hal ini, kita tidak mengetahui nilai pasti dari v, tetapi kita dapat menggunakan hukum kekekalan energi untuk menyelesaikan persamaan ini.

Ketika bola jatuh dari ketinggian 24 meter di atas lantai, energi potensial gravitasi bola akan diubah menjadi energi kinetik bola ketika bola mencapai ketinggian 0 meter di atas lantai. Pada saat itu, bola memiliki kecepatan tertentu yang dapat dihitung menggunakan persamaan kinematika sederhana:

v^2 = 2gh

di mana h adalah ketinggian awal bola di atas lantai. Dalam hal ini, h = 24 meter. Substitusikan nilai h ke dalam persamaan ini untuk mendapatkan:

v^2 = 2gh = 2 x 9,8 m/s^2 x 24 m = 470,4 m^2/s^2

Akhirnya, kita dapat menyelesaikan persamaan yang diberikan sebelumnya untuk panjang lintasan bola:

1/2 mv^2 = mgh

1/2 v^2 = gh

1/2 x 470,4 m^2/s^2 = 9,8 m/s^2 x h

h = 120 meter

Jadi, panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 120 meter.