Untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum kurva, pertama-tama kita perlu menentukan turunan dari fungsi y = (⅙)x³ + x³ - 6x.

Turunan fungsi tersebut adalah:

y' = (⅙)3x² + 3x² - 6

Setelah itu, kita perlu menentukan titik di mana turunan fungsi bernilai nol. Titik-titik tersebut adalah titik maksimum atau minimum.

Turunan bernilai nol pada:

(⅙)3x² + 3x² - 6 = 0

(⅙)3x² + 3x² = 6

3x² = 36

x² = 12

x = ±√12

x = ±2√3

Jika x = 2√3, maka kurva bernilai maksimum pada titik (2√3, f(2√3)).

Jika x = -2√3, maka kurva bernilai minimum pada titik (-2√3, f(-2√3)).

Dengan menggunakan fungsi asli, kita bisa menentukan nilai f(2√3) dan f(-2√3) untuk menentukan titik balik maksimum dan minimum secara pasti.