Jawab:

x = 30°, 150°, 330°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jalan Kerja:

1. Gunakan rumus sin2α - 2sinαcosα = 1 - cos2α, di mana α adalah sudut.

2. Ubah persamaan sin2 2x - 4 sin⁡x cos⁡x - 3 = 0 menjadi 1 - cos2 2x - 3 = 0.

3. Gunakan rumus cos2α = 1 - 2sin2α untuk mengubah persamaan menjadi 2sin2x - 3 = 0.

4. Gunakan rumus sin2α = 2sinαcosα untuk mengubah persamaan menjadi 4sinxcosx - 3 = 0.

5. Gunakan rumus sin2α = 1 - cos2α untuk mengubah persamaan menjadi 3 - 4cos2x = 0.

6. Gunakan rumus cos2α = 1 - 2sin2α untuk mengubah persamaan menjadi 3 - 8sin2x = 0.

7. Gunakan rumus sin2α = 2sinαcosα untuk mengubah persamaan menjadi 6sinxcosx - 3 = 0.

8. Gunakan rumus cos2α = 1 - 2sin2α untuk mengubah persamaan menjadi 3 - 12sin2x = 0.

9. Gunakan rumus sin2x = 2sinxcosx untuk mengubah persamaan menjadi 6sinxcosx - 3 = 0.

10. Dapatkan nilai x dengan menggunakan rumus sinx = k untuk mencari nilai x.

11. Dapatkan nilai x = 30°, 150°, dan 330°.

Kesimpulan:

Himpunan penyelesaian persamaan sin2 2x - 4 sin⁡x cos⁡x - 3=0, untuk 0°≤ x ≤360° adalah x = 30°, 150°, 330°.