Jawab:

15

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari suku tengah dari deret geometri tersebut, kita perlu menentukan suku ke-9 dari deret tersebut terlebih dahulu. Dalam deret geometri, suku ke-n dapat ditentukan menggunakan rumus umum:

an = a1 * r^(n-1)

Di sini, a1 adalah suku pertama dalam deret, r adalah rasio antar suku, dan n adalah suku ke-n yang ingin kita cari.

Dalam kasus ini, suku pertama (a1) adalah 3 dan rasio (r) adalah 3, karena setiap suku dalam deret ini didapatkan dengan mengalikan suku sebelumnya dengan 3.

Menggunakan rumus tersebut, kita dapat mencari suku ke-9:

a9 = 3 * 3^(9-1)

= 3 * 3^8

= 3 * 6561

= 19683

Jadi, suku ke-9 dari deret ini adalah 19683.

Untuk mencari suku tengah, kita perlu mengetahui jumlah total suku dalam deret. Dalam kasus ini, jumlah total suku adalah 9.

Suku tengah dalam deret geometri dengan jumlah suku ganjil dapat ditentukan dengan rumus:

suku_tengah = a((n+1)/2)

Di sini, a adalah suku pertama dan n adalah jumlah total suku.

Menggunakan rumus tersebut, kita dapat mencari suku tengah:

suku_tengah = a((n+1)/2)

= 3((9+1)/2)

= 3(10/2)

= 3(5)

= 15

Jadi, suku tengah dari deret tersebut adalah 15.