1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan nilai dari [tex]\displaystyle \cos 12^\circ\cos 24^\circ\cos 36^\circ\cos 48^\circ\cos 60^\circ\cos

Berikut ini adalah pertanyaan dari syakhayaz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai dari \displaystyle \cos 12^\circ\cos 24^\circ\cos 36^\circ\cos 48^\circ\cos 60^\circ\cos 72^\circ\cos 84^\circ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\frac{1}{64}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menggunakan identitas:

\boxed{2sinx cosx = sin2x}

cos12 cos24 cos36 cos48 cos72 cos84

= \frac{(2sin12*cos12)cos24*cos36*cos48*cos72*cos84}{2sin12} \\\\=\frac{2sin24*cos24*cos36*cos48*cos72*cos84}{4sin12} \\\\=\frac{-2sin48*cos48*cos36*cos72*cos(180-84)}{8sin12}\\\\=\frac{-2sin96*cos96*cos36*cos72}{16sin12}\\\\=\frac{-sin192*cos36*cos27}{16sin12}\\ \\=\frac{-sin(180+12)*cos36*cos27}{16sin12}\\\\=\frac{sin12(2sin36cos36)cos72}{32sin12sin16}\\ \\=\frac{2sin72cos72}{64sin36} \\\\=\frac{sin144}{64sin36}\\ \\=\frac{sin(180-144)}{64sin36}\\\\=\frac{1}{64}

Jadi, nilai dari cos12 cos24 cos36 cos48 cos72 cos84 adalah \frac{1}{64}.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ShofwatulAfifah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>