Jawab:

Pertama-tama, kita dapat menuliskan informasi yang kita ketahui dalam bentuk persamaan matematika:

Pada tahun 2015, umur adik (A) 5 tahun kurang dari umur kakak (K):

K - A = 5

Pada tahun 2023, jumlah umur mereka 41 tahun:

A + K = 41

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut untuk mencari nilai A dan K. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel (A atau K) dari kedua persamaan tersebut. Kita akan mengeliminasi variabel A dengan mengalikan persamaan pertama dengan -1, sehingga akan menghasilkan:

-K + A = -5

K + A = 41

Kemudian, kita dapat menambahkan kedua persamaan tersebut dan menghilangkan variabel A, sehingga:

2K = 36

K = 18

Sekarang, kita sudah mengetahui umur kakak pada tahun 2023, yaitu 18 tahun. Untuk mencari umur adik pada tahun tersebut, kita dapat menggunakan salah satu persamaan yang telah diberikan. Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan:

A + K = 41

Substitusikan K dengan nilai yang telah kita temukan, yaitu K = 18:

A + 18 = 41

A = 41 - 18

A = 23

Jadi, pada tahun 2023, umur kakak adalah 18 tahun dan umur adik adalah 23 tahun. Untuk mencari tahun di mana umur kakak 20 tahun dan umur adik 15 tahun, kita dapat menggunakan informasi bahwa selisih umur mereka selalu sama, yaitu 5 tahun.

Dengan demikian, pada tahun yang dicari, umur kakak haruslah 20 + 5 = 25 tahun dan umur adik haruslah 15 + 5 = 20 tahun.

Sehingga selisih umur mereka adalah 25 - 20 = 5 tahun. Kita dapat mencocokkan tahun ini dengan informasi yang telah diberikan, dan didapat bahwa tahun tersebut adalah 2010. Jadi, pada tahun 2010, umur kakak adalah 20 tahun dan umur adik adalah 15 tahun.