3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari harinaenjel pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memiliki titik puncak (2, -1) dan melalui titik (3, 1) adalah...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan grafik fungsi kuadratyang memilikititik puncak (2, -1)danmelalui titik (3, 1) adalah:
y = f(x) = 2x² – 8x + 7.
 

Jika sebuah fungsi kuadrat diketahui memiliki titik puncak $(x_p,y_p)$ , maka fungsi kuadrat tersebut dapat disusun dengan:

$y=a\left(x-x_p\right)^2+y_p$

Nilai $a$ ditentukan dari titik lain yang dilalui grafik fungsi kuadrat tersebut.

Langkah 1 dari 2

Untuk persoalan ini, diketahui titik puncak fungsi kuadrat adalah (2, –1). Maka, fungsi kuadrat tersebut dinyatakan oleh:

$y=a\left(x-2\right)^2-1$

Langkah 2 dari 2

Diketahui pula bahwa salah satu titik yang dilalui grafik fungsi adalah (3, 1). Maka, kita substitusi $x$ dengan 3 dan $y$ dengan 1.

$\begin{aligned}1&=a\left(3-2\right)^2-1\\1&=a-1\\a&=1+1=2\end{aligned}$

Dengan $a=2$ , fungsi kuadrat yang dimaksud adalah:

$\begin{aligned}y&=2\left(x-2\right)^2-1\\&=2\left(x^2-4x+4\right)-1\\&=2x^2-8x+8-1\\\therefore\ y&=2x^2-8x+7\\\end{aligned}$

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah:
y = f(x) = 2x² – 8x + 7.
$\blacksquare$

________________

Materi tentang menyusun fungsi kuadrat dari titik puncak dan titik yang dilalui yomemimo.com/tugas/14377229
Materi tentang menyusun fungsi kuadrat dari titik potong dengan sumbu X dan titik lain yang dilalui yomemimo.com/tugas/26257003
Materi tentang menyusun persamaan kuadrat dari akar-akarnya yomemimo.com/tugas/6333612

________________

Kelas: 10 (X)
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23