1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

kk tolong jawab matematikanya kkbeserta cara pengerjaannyananti ku jadikan jawaban

Berikut ini adalah pertanyaan dari mikaelpintar01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kk tolong jawab matematikanya kkbeserta cara pengerjaannya
nanti ku jadikan jawaban tercerdas dehh



1. jika ⁵log 3 =a dan ³log 2 =b
maka tentukan nilai dari ⁸log 5 ?



​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari ⁸log5 adalah \displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{3ab}} }.

PEMBAHASAN

Fungsi logaritma merupakan invers dari fungsi eksponen. Bentuk umum dari fungsi logaritma :

Jika~a^c=b~maka~^alogb=c

Dengan syarat :

1. a > 0, a ≠ 1.

2. b > 0.

Sifat-sifat operasi pada fungsi logaritma :

(i).~^alogb+^alogc=^alog(bc)

\displaystyle{(ii).~^alogb-^alogc=^alog\left ( \frac{b}{c} \right ) }

(iii).~^alogb^c=c~^alogb

(iv).~^{a^c}logb=\frac{1}{c}~^alogb

\displaystyle{(v).~^alogb=\frac{1}{^bloga} }

\displaystyle{(vi).~^alogb=\frac{^clogb}{^cloga} }

(vii).~^alogb=^alogc~~\to~~b=c

(viii).~^alogb\times^blogc=^alogc

.

DIKETAHUI

^5log3=a

^3log2=b

.

DITANYA

Tentukan nilai dari ⁸log5.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{^8log5=\frac{^3log5}{^3log8} }

\displaystyle{^8log5=\frac{\frac{1}{^5log3}}{^3log2^3} }

\displaystyle{^8log5=\frac{1}{^3log2^3\times^5log3} }

\displaystyle{^8log5=\frac{1}{3\times^3log2\times^5log3} }

\displaystyle{^8log5=\frac{1}{3\times b\times a} }

\displaystyle{^8log5=\frac{1}{3ab} }

.

KESIMPULAN

Nilai dari ⁸log5 adalah \displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{3ab}} }.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Menghitung nilai logaritma : yomemimo.com/tugas/46536931
  2. Persamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/36433095
  3. Pertidaksamaan logaritma : yomemimo.com/tugas/31628274
  4. Mencari rumus fungsi logaritma : yomemimo.com/tugas/41898498

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Logaritma dan Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>