~ Logaritma

♣ Soal:

Himpunan penyelesaian dari ³log(x – 3) + 1 = ³log(x + 1) adalah ….

♣ Penyelesaian:

• Soal ini dapat diselesaikan dengan cara: dengan syarat: f(x) = g(x) ; f(x) > 0 ; g(x) > 0 ; a > 0 ; a ≠ 1
• Sifat:
• Sifat:

³log(x – 3) + 1 = ³log(x + 1)

³log(x – 3) + ³log(3) = ³log(x + 1)

³log((x – 3) × 3) = ³log(x + 1)

³log(3x – 9) = ³log(x + 1)

a. Syarat

• 3x – 9 > 0
• x + 1 > 0

b. Himpunan Penyelesaian (HP)

f(x) = g(x)

3x – 9 = x + 1

3x – x = 1 + 9

2x = 10

x =

x = 5

c. Cek Syarat

3x – 9 > 0

3(5) – 9 > 0

15 – 9 > 0

6 > 0 (Benar)

x + 1 > 0

5 + 1 > 0

6 > 0 (Benar)

Himpunan Penyelesaian

= {5}

♣ Kesimpulan:

Jadi, himpunan penyelesaian dari ³log(x – 3) + 1 = ³log(x + 1) adalah {5}.