Sebuah kurva memiliki 3 titik yaitu (1,3), (2,2), dan (-3-13). Apabila persamaan umum kurva adalah y=ax²+bx+c, persamaan kurva tersebut adalah​ y = -x² + 2x + 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

• Diketahui:
• Sebuah kurva memiliki titik (1,3), (2,2), dan (-3-13) .
• Persamaan umum kurva yaitu y=ax²+bx+c.

Ditanya:

Persamaan kurva tersebut adalah?

Pembahasan:

Persamaan umum kurva yaitu y = ax² + bx + c.

• Titik (1 , 3) yaitu:

3 = a(1)² + b(1) + c

3 = a + b + c ...... (1)

• Titik (2 , 2) yaitu:

2 = a(2)² + b(2) + c

2 = 4a + 2b + c ....... (2)

• Titik (-3 , -13) yaitu:

-13 = a(-3)² + b(-3) + c

-13 = 9a - 3b + c ......... (3)

• Dari persamaan di atas maka diperoleh :

3 = a + b + c

3 - a - b = c

• Kemudian substitusikan c ke dalam persamaan lainnya :

>> Peramaan 1- 2

2 = 4a + 2b + (3 - a - b)

2 = 3a + b + 3

-1 = 3a + b

4(-1) = 4(3a + b)

-4 = 12a + 4b (1)

>> Persamaan 1-3

-13 = 9a - 3b + (3 - a - b)

-13 = 8a - 4b + 3

-16 = 8a - 4b (2)

Setelah itu, eliminasi kedua persamaan di atas menjadi:

-4 = 12a + 4b

-16 = 8a - 4b

___________+

-20 = 20a

a = -1

-4 = 12(-1) + 4b

-4 = -12 + 4b

8 = 4b

b = 8/4

b = 2

Subtitusikan:

c = 3 - (-1) - 2

c = 2

Maka, didapatkan persamaan kurva tersebut yaitu y = -x² + 2x + 2.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materirumus persamaan kuadrat pada yomemimo.com/tugas/470589

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1