jika suatu fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa f(1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika suatu fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan melalui titik (4, -6).Maka nilai f(2) adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5


\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}
\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}
\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}



Terimakasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika suatu fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0dan melalui titik(4, -6).
Maka nilai f(2)adalah2 (opsi B).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jika pada suatu fungsi kuadrat y = f(x)berlakuf(1) = f(3) = 0, maka kedua akar dari persamaan kuadrat f(x) = 0adalahx_1 = 1ataux_2 = 3.

Oleh karena itu, f(x)berbentukf(x)=a(x-1)(x-3), sehingga:

\begin{aligned}\Rightarrow a&=\frac{f(x)}{(x-1)(x-3)}\end{aligned}

Karena melalui titik (4, -6):

\begin{aligned}a&=\frac{f(4)}{(4-1)(4-3)}=\frac{-6}{3\cdot1}\\\therefore\ a&=-2\end{aligned}

Oleh karena itu, f(x)=-2(x-1)(x-3), sehingga:

\begin{aligned}f(2)&=-2(2-1)(2-3)\\&=-2\cdot1\cdot(-1)\\\therefore\ f(2)&=\boxed{\,\bf2\,}\end{aligned}
\blacksquare

_______________

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang fungsi dan persamaan kuadrat

  1. yomemimo.com/tugas/8967308
  2. yomemimo.com/tugas/34148307
  3. yomemimo.com/tugas/21281357

_______________

Detail Jawaban

Kelas: 10 (X)
Mapel: Matematika
Bab: Persamaan Kuadrat, Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Feb 23