Turunan pertama dari y = cot(2x⁵)adalahy’ = -10x⁴ / sin²(2x⁵). Soal ini berkaitan dengan materi mencari turunan fungsi trigonometri.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Turunan pertama dari y = cot(2x⁵)

Ditanyakan :

Solusi dari permasalahan tersebut

Jawab :

Langkah 1

Ingat bahwa cot(x) = cos(x) / sin(x)

Maka, soal dapat kita ubah menjadi y = cos(2x⁵) / sin(2x⁵)

Selanjutnya, perhatikan rumus turunan untuk bentuk y = u/v, maka turunannya adalah y’ = (u’v – uv’)/v²

Misalkan u = cos(2x⁵), maka u’ = -10x⁴.sin(2x⁵)

Misalkan v = sin(2x⁵), maka v’ = 10x⁴.cos(2x⁵)

Sehingga, turunan dari y = cot(2x⁵) adalah

y' = (u’v – uv’)/v²

  = (-10x⁴.sin(2x⁵). sin(2x⁵) - cos(2x⁵).10x⁴.cos(2x⁵))/ sin²(2x⁵)

  = (-10x⁴.sin²(2x⁵) - 10x⁴.cos²(2x⁵))/ sin²(2x⁵)

  = -10x⁴ (sin²(2x⁵) + cos²(2x⁵))/ sin²(2x⁵)

  = -10x⁴ (1)/ sin²(2x⁵)

  = -10x⁴ / sin²(2x⁵)

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang mencari turunan dari suatu fungsi trigonometri yomemimo.com/tugas/968286

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1