menentukan turunan dari fungsi tersebut, kita perlu menggunakan aturan turunan untuk menghitung turunan setiap suku dalam fungsi tersebut.

Diberikan fungsi:

y = ({2x}^{2} + 4)(x + 6)

Mari kita turunkan satu per satu:

Turunan dari suku pertama, {2x}^{2}, dapat dihitung menggunakan aturan turunan kuadrat sebagai berikut:

Turunan dari {2x}^{2} adalah 2(2x) = 4x.

Turunan dari suku kedua, 4, adalah 0. Karena konstanta, turunannya adalah nol.

Turunan dari suku ketiga, x + 6, adalah 1. Karena variabel x, turunannya adalah 1.

Karena fungsi tersebut merupakan hasil perkalian dari tiga suku, kita dapat menggunakan aturan turunan perkalian untuk menghitung turunan keseluruhan:

Turunan fungsi y terhadap x = (4x)(x + 6) + ({2x}^{2} + 4)(1)

Menggabungkan suku-suku tersebut, kita dapat menyederhanakan turunan sebagai berikut:

y' = 4x(x + 6) + (2x^2 + 4)

y' = 4x^2 + 24x + 2x^2 + 4

y' = 6x^2 + 24x + 4

Jadi, turunan dari fungsi y = ({2x}^{2} + 4)(x + 6) adalah y' = 6x^2 + 24x + 4.