Untuk mencari jangkauan antar kuartil dari data yang diberikan, kita perlu menentukan nilai kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) terlebih dahulu.

Langkah pertama adalah mengurutkan data secara terurut dari yang terkecil hingga terbesar:

52, 56, 57, 60, 64, 65, 66, 70, 72, 75, 80, 82, 86, 92, 94

Selanjutnya, kita dapat menentukan posisi kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3) dalam urutan data tersebut.

Kuartil pertama (Q1) berada pada posisi 1/4 dari total data (25%). Dalam kasus ini, 25% dari 15 data adalah 15/4 = 3.75, yang berarti Q1 akan berada di antara data ke-3 (57) dan ke-4 (60). Untuk mencari nilai Q1 yang lebih tepat, kita dapat menggunakan interpolasi linear:

Q1 = 57 + (0.75)(60 - 57) = 57 + 0.75(3) = 57 + 2.25 = 59.25

Kuartil ketiga (Q3) berada pada posisi 3/4 dari total data (75%). Dalam kasus ini, 75% dari 15 data adalah 15/4 * 3 = 11.25, yang berarti Q3 akan berada di antara data ke-11 (80) dan ke-12 (82). Kita juga dapat menggunakan interpolasi linear untuk mencari nilai Q3 yang lebih tepat:

Q3 = 80 + (0.25)(82 - 80) = 80 + 0.25(2) = 80 + 0.5 = 80.5

Jangkauan antar kuartil (IQR) dapat dihitung sebagai selisih antara Q3 dan Q1:

IQR = Q3 - Q1 = 80.5 - 59.25 = 21.25

Jadi, jangkauan antar kuartil dari data yang diberikan adalah 21.25.