1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

35. Diketahui jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm, dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari imel22544 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

35. Diketahui jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut? A. 12 cm dan 4 cm C. 13 cm dan 3 cm B. 12 cm dan 3 cm D. 13 cm dan 2 cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm.
Pasangan jari-jari lingkaran yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut adalah:
13 cm dan 3 cm (opsi C).
 

Penjelasan

Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran

  • Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm.
    Maka: p = 26.
  • Panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm.
    Maka: d = 24.

Misalkan \Delta rmenyatakanselisih panjang jari-jari kedua lingkaran.

\begin{aligned}\Delta r&=\sqrt{p^2-d^2}\\&=\sqrt{26^2-24^2}\\&\quad\rightarrow a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\&=\sqrt{(26-24)(26+24)}\\&=\sqrt{2\cdot50}\\&=\sqrt{100}\\\Delta r&=\bf10\end{aligned}

Dari semua opsi panjang jari-jari yang diberikan, \Delta r=10\ \rm cm dipenuhi oleh:
opsi C. 13 cm dan 3 cm.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 May 23
<< Previous Post
Next Post >>