1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai k, dimana k≠0, jika 2 (2 3 -3 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari WELLMADEP pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai k, dimana k≠0, jika 2 (2 3 -3 2 ) +k (0 2 4 5 )= (4 10 2 14) adalah …

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah persamaan matriks:

2\left(\begin{array}{cc}2&3\\-3&2\end{array}\right)+k\left(\begin{array}{cc}0&2\\4&5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)

Misalkan k ≠ 0, maka k bernilai 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

2\left(\begin{array}{cc}2&3\\-3&2\end{array}\right)+k\left(\begin{array}{cc}0&2\\4&5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)

Ditanya: k

Jawab:

  • Perkalian skalar dengan matriks

2\left(\begin{array}{cc}2&3\\-3&2\end{array}\right)+k\left(\begin{array}{cc}0&2\\4&5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{cc}2\cdot2&2\cdot3\\2(-3)&2\cdot2\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}k\cdot0&k\cdot2\\k\cdot4&k\cdot5\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)

\left(\begin{array}{cc}4&6\\-6&4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}0&2k\\4k&5k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)

  • Penjumlahan matriks

\left(\begin{array}{cc}4&6\\-6&4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}0&2k\\4k&5k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{cc}4+0&6+2k\\-6+4k&4+5k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)\\\left(\begin{array}{cc}4&6+2k\\-6+4k&4+5k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}4&10\\2&14\end{array}\right)

  • Persamaan

6+2k = 10...(1)

-6+4k = 2...(2)

4+5k = 14...(3)

  • Nilai k

Dari persamaan (1), diperoleh:

6+2k = 10

2k = 4

k = 2

Nilai ini valid jika memenuhi persamaan (2) dan (3).

-6+4·2 = -6+8 = 2

4+5·2 = 4+10 = 14

Nilai tersebut valid, sehingga k bernilai 2.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Hasil Perkalian Matriks dengan Skalar pada yomemimo.com/tugas/52912323

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>