Jawab: Jadi, dapat disimpulkan bahwa F(x) adalah fungsi turun pada interval (-∞, 2) dan fungsi naik pada interval (2, ∞).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari fungsi naik dan turun dari F(x) = 1 + 4x - x^2, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut:

F'(x) = 4 - 2x

Setelah itu, kita cari nilai nol dari turunan tersebut untuk mencari titik-titik kritis:

4 - 2x = 0

2x = 4

x = 2

Dari hasil tersebut, kita tahu bahwa F(x) akan mencapai nilai maksimum pada x = 2. Selanjutnya, kita perlu menganalisis tanda dari turunan F'(x) pada interval x < 2 dan x > 2:

Jika x < 2, maka F'(x) < 0, yang berarti F(x) sedang menurun.

Jika x > 2, maka F'(x) > 0, yang berarti F(x) sedang naik.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa F(x) adalah fungsi turun pada interval (-∞, 2) dan fungsi naik pada interval (2, ∞).