Berikut ini adalah pertanyaan dari spreibandung2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
X→∞0
A. 3
B. 3/2
C. √3
D. √2
E. O
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan aturan perkalian pecahan dan mengalikan dengan konjugat dari (√x - √x - 3), sehingga dapat dituliskan sebagai berikut:
lim (√x - √x - 3)(√x + 1)
x → ∞
= lim [(√x - √x - 3)(√x + 1)] [(√x - √x - 3)(√x - 1)]
[(√x - √x - 3)(√x - 1)]
x → ∞
= lim [(x - (x - 3))(√x + 1)] [(√x - 1)]
[(√x - 1)]
x → ∞
= lim [3(√x + 1)] [(√x - 1)]
[(√x - 1)]
x → ∞
= lim 3(√x + 1)
(√x - 1)
x → ∞
Karena pembilang dan penyebut bernilai tak hingga saat x mendekati tak hingga, kita dapat menerapkan aturan L'Hopital. Dengan menghitung turunan pembilang dan penyebut, maka:
lim 3(√x + 1)
(√x - 1)
x → ∞
= lim [3/2√x] [1/2√x]
x → ∞
= lim (3/2)(1/2)
x → ∞
= 3/4
Sehingga, nilai dari lim (√x-√x-3)(√x+1) saat x mendekati tak hingga adalah 3/4.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KucingInformatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 18 May 23