Misalkan,

• x = harga 1 kg mangga
• y = harga 1 kg jeruk
• z = harga 1 kg anggur

Bentuk model matematika,

• 2x + 2y + z = 70.000 .................... (1)
• x + 2y + 2z = 90.000 .................... (2)
• 2y + 5z = 130.000 ......................... (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• 2x + 2y + z = 70.000 >>>>>>>>> dikalikan 1
• x + 2y + 2z = 90.000 >>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x + 2y + z = 70.000
• 2x + 4y + 4z = 180.000 _
• >>>> -2y - 3z = -110.000 .............. (4)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• -2y - 3z = -110.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-1)
• 2y + 5z = 130.000 >>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 2y + 3z = 110.000
• 2y + 5z = 130.000 _
• >>> -2z = -20.000
• >>> z = (-20.000)/(-2)
• >>> z = 10.000

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• -2y - 3z = -110.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-5)
• 2y + 5z = 130.000 >>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 10y + 15z = 550.000
• 6y + 15z = 390.000 _
• >>>>> 4y = 160.000
• >>>>> y = 160.000/4
• >>>>> y = 40.000

Setelah mengetahui nilai y = 40.000 dan nilai z = 10.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (2) untuk mengetahui nilai x.

• x + 2y + 2z = 90.000
• x + 2(40.000) + 2(10.000) = 90.000
• x + 80.000 + 20.000 = 90.000
• x + 100.000 = 90.000
• x = 90.000 - 100.000
• x = -10.000

Kesimpulan,

• Jadi, harga 1 kg mangga adalah (x) = Rp -10.000,00 ; harga 1 kg jeruk adalah (y) = Rp 40.000,00 ; dan harga 1 kg anggur adalah (z) = Rp 10.000,00.