1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sin²x+cos²x=1 , apakah terbukti​

Berikut ini adalah pertanyaan dari whiwynbauw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sin²x+cos²x=1 , apakah terbukti​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Yap! bisa dibuktikan.

Anggap saja kita mempunyai sebuah segitiga siku, siku dengan titik ABC, seperti pada gambar ilustrasi di lampiran.

..

Pada sisi-sisi segitiga tersebut terdapat x,y, dan z sebagai simbol variabel untuk membuktikan rumus tersebut.

..

Anggap saja kita ingin menemukan nilai dari sisi x.

Saya yakin teman-teman pasti sudah tahu, karena ini merupakan rumus umum phytagoras.

Sehingga, x dapat ditemukan dengan

{x}^{2} = {y}^{2} + {z}^{2}

..

Kita ingin menyudut pandangkan perhitungan dari titik C.

Maka, untuk titik C, nilai dari Cos adalah

\cos(c) = \frac{y}{x} \\

dan nilai Sin adalah

\sin(c) = \frac{z}{x} \\

..

Oke, kita sudah dapatkan definisi umum, identitas sin dan cos untuk titik C.

Kita kembalikan lagi rumus sisi miring tadi, yaitu

{x}^{2} = {y}^{2} + {z}^{2}

Kita bagi ke-dua ruas oleh x²

\frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } = \frac{ {y}^{2} + {z}^{2} }{ {x}^{2} } \\ 1 = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + \frac{ {z}^{2} }{ {x}^{2} }

Nah, disini. Tadi, y/x adalah cos, dan z/x adalah sin.

1 = \cos^{2} c + \sin^{2} (c)

Variabel c dapat diganti dengan variabel apapun, kebetulan dalam pembuktian rumus ini, saya menggunakan titik C sebagai acuan.

Maka, Terbukti.

Penjelasan dengan langkah-langkah:Yap! bisa dibuktikan.Anggap saja kita mempunyai sebuah segitiga siku, siku dengan titik ABC, seperti pada gambar ilustrasi di lampiran...Pada sisi-sisi segitiga tersebut terdapat x,y, dan z sebagai simbol variabel untuk membuktikan rumus tersebut. ..Anggap saja kita ingin menemukan nilai dari sisi x.Saya yakin teman-teman pasti sudah tahu, karena ini merupakan rumus umum phytagoras.Sehingga, x dapat ditemukan dengan[tex]{x}^{2} = {y}^{2} + {z}^{2} [/tex]..Kita ingin menyudut pandangkan perhitungan dari titik C.Maka, untuk titik C, nilai dari Cos adalah[tex] \cos(c) = \frac{y}{x} \\ [/tex]dan nilai Sin adalah[tex] \sin(c) = \frac{z}{x} \\ [/tex]..Oke, kita sudah dapatkan definisi umum, identitas sin dan cos untuk titik C.Kita kembalikan lagi rumus sisi miring tadi, yaitu[tex] {x}^{2} = {y}^{2} + {z}^{2} [/tex]Kita bagi ke-dua ruas oleh x² [tex] \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} } = \frac{ {y}^{2} + {z}^{2} }{ {x}^{2} } \\ 1 = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} } + \frac{ {z}^{2} }{ {x}^{2} } [/tex]Nah, disini. Tadi, y/x adalah cos, dan z/x adalah sin. [tex]1 = \cos^{2} c + \sin^{2} (c) [/tex]Variabel c dapat diganti dengan variabel apapun, kebetulan dalam pembuktian rumus ini, saya menggunakan titik C sebagai acuan. Maka, Terbukti.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 3boysysj104 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 19 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>