yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

a. carilah nilai mean, median, modusnya b. carilah nilai Q2, D4,

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yoka25 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A. carilah nilai mean, median, modusnya
b. carilah nilai Q2, D4, DAN P15

a. carilah nilai mean, median, modusnya
b. carilah nilai Q2, D4, DAN P15

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Mean, median, dan moduspada tabel di lampiran berturut-turut adalah14,11, 18, dan 13,5.

b. Kuartil kedua, desil keempat, dan persentil ke-15pada tabel di lampiran berturut-turut adalah18, 12,5, dan 18,75.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Tabel di lampiran.

Ditanyakan:

a. Mean, median, dan modus

b. Kuartil kedua, desil keempat, dan persentil ke-15

Jawab:

Perhatikan tabel di lampiran.

Interval Frekuensi (fi) fkk Titik Tengah (xi) fixi

2 - 6 6 6 4 24

7 - 11 8 14 9 72

12 - 16 18 32 14 252

17 - 21 3 35 19 57

22 - 26 9 44 24 216

∑fi = 44 ∑fixi = 621

Mean:

x = ∑fixi/∑fi

⇔ x = $\frac{621}{44}$

⇔ x = 14,11

Jadi, meanpada tabel tersebut adalah14,11.

Median atau Kuartil kedua:

Md = Qₙ = $\frac{1}{2}$ ( $x_{\frac{n}{2}}$ + $x_{\frac{n}{2} +1}$ )

⇔ Md = Q₂ = $\frac{1}{2}$ ( $x_{\frac{44}{2}}$ + $x_{\frac{44}{2} +1}$ )

⇔ Md = Q₂ = $\frac{1}{2}$ ( $x_{22}$ + $x_{23}$ )

⇔ Md = Q₂ = $\frac{1}{2}$ (18 + 18)

⇔ Md = Q₂ = $\frac{1}{2}$ (36)

⇔ Md = Q₂ = 18

Jadi, medianataukuartil keduapada tabel tersebut adalah18.

Kelas modus: 12 - 16

Tepi bawah:

L = 12 - 0,5 = 11,5

Tepi atas:

U = 16 + 0,5 = 16,5

Panjang kelas:

p = 16,5 - 11,5 = 5

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d₁ = 18 - 8 = 10

Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

d₂ = 18 - 3 = 15

Modus:

Mo = L + ( $\frac{d_1}{d_1+d_2}$ ) . p

⇔ Mo = 11,5 + ( $\frac{10}{10+15}$ ) . 5

⇔ Mo = 11,5 + $\frac{10}{25}$ . 5

⇔ Mo = 11,5 + 2

⇔ Mo = 13,5

Jadi, moduspada tabel tersebut adalah13,5.

Karena $\frac{4}{10}$ x 44 = 17,6, maka kelas desil keempat: 12 - 16, sehingga

$L_4$ = 11,5, $fk_4$ = 14, $f_4$ = 18, dan p = 5.

Desil keempat:

$D_i$ = $L_i$ + ( $\frac{\frac{i}{10}.n-fk_i}{f_i}$ ) . p

⇔ $D_4$ = $L_4$ + ( $\frac{\frac{4}{10}.44-14}{18}$ ) . p

⇔ $D_4$ = 11,5 + ( $\frac{17,6-14}{18}$ ) . 5

⇔ $D_4$ = 11,5 + ( $\frac{3,6}{18}$ ) . 5

⇔ $D_4$ = 11,5 + $\frac{18}{18}$

⇔ $D_4$ = 11,5 + 1

⇔ $D_4$ = 12,5

Jadi, desil keempatpada tabel tersebut adalah12,5.

Karena $\frac{15}{100}$ x 44 = 6,6, maka kelas persentil ke-15: 7 - 11, sehingga

$L_{15}$ = 6,5, $fk_{15}$ = 6, $f_{15}$ = 8, dan p = 5.

Persentil ke-15:

$P_i$ = $L_i$ + ( $\frac{\frac{i}{100}.n-fk_i}{f_i}$ ) . p

⇔ $P_{15}$ = $L_{15}$ + ( $\frac{\frac{15}{100}.44-fk_i}{f_i}$ ) . p

⇔ $P_{15}$ = 11,5 + ( $\frac{17,6-6}{8}$ ) . 5

⇔ $P_{15}$ = 11,5 + ( $\frac{11,6}{8}$ ) . 5

⇔ $P_{15}$ = 11,5 + $\frac{58}{8}$

⇔ $P_{15}$ = 11,5 + 7,25

⇔ $P_{15}$ = 18,75

Jadi, persentil ke-15pada tabel tersebut adalah18,75.

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang materi statistika pada yomemimo.com/tugas/1741354

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Jul 22

<< Previous Post