Jawab:

Untuk mencari persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₁ - 1 dan x₂ - 1 dari persamaan kuadrat x² - 6x - 2 = 0, pertama-tama kita harus mencari akar-akar dari persamaan tersebut. Akar-akar dari persamaan kuadrat x² - 6x - 2 = 0 dapat ditemukan menggunakan rumus akar-akar kuadrat, yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Dengan memasukkan nilai a = 1, b = -6, dan c = -2 ke dalam rumus tersebut, maka kita dapat menemukan bahwa akar-akar dari persamaan x² - 6x - 2 = 0 adalah x₁ = 4 dan x₂ = -1.

Setelah itu, kita dapat membuat persamaan kuadrat baru dengan menggunakan akar-akar x₁ - 1 dan x₂ - 1 sebagai akar-akar dari persamaan baru tersebut. Persamaan kuadrat baru tersebut adalah:

(x - (x₁ - 1))(x - (x₂ - 1)) = (x - (4 - 1))(x - (-1 - 1)) = (x - 3)(x - (-2)) = (x - 3)(x + 2) = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x₁ - 1 dan x₂ - 1 dari persamaan kuadrat x² - 6x - 2 = 0 adalah (x - 3)(x + 2) = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah: