Jawab:

1. Untuk menentukan peluang kedua bola berwarna sama, kita perlu menghitung terlebih dahulu jumlah cara yang mungkin terjadi saat mengambil 2 bola dari kotak tersebut.

Jumlah cara mengambil 2 bola dari 7 bola dalam kotak dapat dihitung menggunakan kombinasi, yaitu:

C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21

Artinya, ada 21 cara yang mungkin terjadi saat mengambil 2 bola dari kotak tersebut.

Selanjutnya, kita perlu menghitung jumlah cara yang kedua bola yang diambil berwarna sama. Terdapat dua kemungkinan yang memenuhi syarat ini, yaitu mengambil dua bola merah atau mengambil dua bola putih.

Jumlah cara mengambil dua bola merah dari tiga bola merah adalah:

C(3,2) = 3! / (2! * (3-2)!) = 3

Jumlah cara mengambil dua bola putih dari empat bola putih adalah:

C(4,2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

Jadi, terdapat 3+6=9 cara mengambil dua bola yang berwarna sama.

Maka, peluang kedua bola berwarna sama adalah:

P(Bola berwarna sama) = Jumlah cara mengambil dua bola yang berwarna sama / Jumlah cara mengambil dua bola dari kotak

P(Bola berwarna sama) = 9 / 21 = 0.4286 atau sekitar 42,86%

Jadi, peluang kedua bola yang diambil berwarna sama adalah sekitar 42,86%.

2. Peluang muncul mata dadu pertama 3 adalah 1/6, karena pada setiap dadu terdapat 6 kemungkinan angka yang muncul dan hanya satu di antaranya yang merupakan angka 3.

Peluang muncul mata dadu kedua 5 juga 1/6, dengan alasan yang sama.

Karena dadu-dadu dilambungkan bersama-sama, maka peluang terjadinya kedua peristiwa tersebut secara bersamaan dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing peristiwa, sehingga:

P(mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5) = P(mata dadu pertama 3) × P(mata dadu kedua 5)

= 1/6 × 1/6

= 1/36

Jadi, peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah 1/36.

3. Bilangan prima pada dadu ada 3 kemungkinan yaitu 2, 3, atau 5. Sedangkan pada uang logam terdapat 2 kemungkinan, yaitu gambar kepala atau gambar ekor.

Karena dadu dan uang logam dilempar bersama-sama, maka peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam secara bersamaan dapat dihitung dengan mengalikan peluang masing-masing kejadian, sehingga:

P(bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam) = P(bilangan prima pada dadu) × P(gambar pada uang logam)

= (3/6) × (1/2)

= 3/12

= 1/4

Jadi, peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah 1/4.