Jawab:

A. Untuk mencari ruang sampel dari dilemparnya tujuh buah koin, kita dapat menggunakan Segitiga Pascal untuk menghitung jumlah kemungkinan kombinasi yang mungkin dari hasil lemparan tersebut. Dalam Segitiga Pascal, setiap angka dihasilkan dengan menambahkan dua angka di atasnya yang berada di baris sebelumnya. Sebagai contoh, Segitiga Pascal untuk tujuh baris adalah sebagai berikut:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

Dalam hal ini, baris pertama pada Segitiga Pascal mewakili satu koin yang dilemparkan, baris kedua mewakili dua koin, baris ketiga mewakili tiga koin, dan seterusnya. Kita dapat menggunakan angka-angka pada baris ke-7, yaitu 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1, untuk mencari jumlah kemungkinan kombinasi dari hasil lemparan tujuh buah koin.

B. Peluang munculnya 5A dan 2G dari tujuh lemparan koin dapat dihitung dengan membagi jumlah kombinasi yang menghasilkan 5A dan 2G dengan total jumlah kemungkinan kombinasi. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi untuk menghitung jumlah kombinasi yang mungkin. Rumus kombinasi adalah sebagai berikut:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

Di mana n adalah jumlah item yang akan dipilih, r adalah jumlah item yang dipilih, dan ! menunjukkan faktorial.

Dalam hal ini, n adalah 7 (jumlah lemparan koin) dan r adalah 5 (jumlah A) atau 2 (jumlah G). Kita dapat menghitung jumlah kombinasi untuk masing-masing kemungkinan sebagai berikut:

- Jumlah kombinasi untuk 5A dan 2G

C(7, 5) * C(2, 2) = (7! / (5! * 2!)) * (2! / (2! * 0!)) = 21 * 1 = 21

- Total jumlah kemungkinan kombinasi

2^7 = 128

Jadi, peluang munculnya 5A dan 2G adalah 21/128 atau sekitar 0.164.

Jika membantu tolong jadikan jawaban terbaik ya