1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui dua persamaan yaitu f(x) = 2.sin 2(x – 15)

Berikut ini adalah pertanyaan dari azzamsyarief13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui dua persamaan yaitu f(x) = 2.sin 2(x – 15) + 1 dan g(x) = 2.cos (2x + 30) – 1. Dari dua persamaan tersebut terdapat hubungan relasi karena hasil transformasi. Pernyataan berikut yang benar adalah … .

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hubungan relasi karena hasil transformasi dari fungsi f(x) dan g(x) adalah f(x) mengalami translasi vertikal 2 satuan ke bawah dan translasi horizontal 30° ke kanan. Dari gambar lampiran terlihat grafik f(x) tidak mengalami dilatasi (perubahan periode dan amplitudo).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  • f(x) = 2 sin 2(x - 15°) + 1
  • g(x) = 2 cos (2x + 30°) - 1

Ditanyakan:

  • Relasi?

Jawaban:

Prinsip translasi geometri pada persamaan trigonometri

  • y = cos A
  • Mengalami translasi vertikal k satuan ke atas
    y = cos A + k
  • Mengalami translasi vertikal k satuan ke bawah
    y = cos A - k
  • Mengalami translasi horizontal θ° ke kanan
    y = cos (A - θ°)
  • Mengalami translasi horizontal θ° ke kiri
    y = cos (A + θ°)

f(x) = 2 sin 2(x - 15°) + 1

f(x) = 2 \: sin \: (2x \:-\: 30^o) \:+\: 1

  • Berdasarkan prinsip sin (90° + A) = cos A

f(x) = 2 \: cos \: (90^o \:+\: (2x \:-\: 30^o)) \:+\: 1

f(x) = 2 \: cos \: (90^o \:+\: 2x \:-\: 30^o) \:+\: 1

f(x) = 2 sin (2x + 60°) + 1

Perhatikan kedua fungsi

  • f(x) = 2 sin (2x + 60°) + 1
  • g(x) = 2 cos (2x + 30°) - 1
  • Penambahan konstanta dari + 1 menjadi - 1
    Δy = akhir \:-\: awal
    Δy = - 1 \:-\: 1
    Δy = - 2
    Mengalami translasi vertikal 2 satuan ke bawah.
  • Sudut berubah dari + 60° menjadi 30°
    Δθ = akhir \:-\: awal
    Δθ = 30^o \:-\: 60^o
    Δθ = - 30°
    Mengalami translasi horizontal 30° ke kanan.

Lampiran menunjukkan grafik untuk fungsi f(x) dan g(x).

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Hubungan relasi karena hasil transformasi dari fungsi f(x) dan g(x) adalah f(x) mengalami translasi vertikal 2 satuan ke bawah dan translasi horizontal 30° ke kanan. Dari gambar lampiran terlihat grafik f(x) tidak mengalami dilatasi (perubahan periode dan amplitudo). Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:f(x) = 2 sin 2(x - 15°) + 1g(x) = 2 cos (2x + 30°) - 1Ditanyakan:Relasi? Jawaban: Prinsip translasi geometri pada persamaan trigonometri y = cos A Mengalami translasi vertikal k satuan ke atas y = cos A + k Mengalami translasi vertikal k satuan ke bawah y = cos A - k Mengalami translasi horizontal θ° ke kanan y = cos (A - θ°) Mengalami translasi horizontal θ° ke kiri y = cos (A + θ°) f(x) = 2 sin 2(x - 15°) + 1f(x) = [tex]2 \: sin \: (2x \:-\: 30^o) \:+\: 1[/tex]Berdasarkan prinsip sin (90° + A) = cos A f(x) = [tex]2 \: cos \: (90^o \:+\: (2x \:-\: 30^o)) \:+\: 1[/tex]f(x) = [tex]2 \: cos \: (90^o \:+\: 2x \:-\: 30^o) \:+\: 1[/tex]f(x) = 2 sin (2x + 60°) + 1Perhatikan kedua fungsi f(x) = 2 sin (2x + 60°) + 1 g(x) = 2 cos (2x + 30°) - 1 Penambahan konstanta dari + 1 menjadi - 1 Δy = [tex]akhir \:-\: awal[/tex] Δy = [tex]- 1 \:-\: 1[/tex] Δy = - 2 Mengalami translasi vertikal 2 satuan ke bawah. Sudut berubah dari + 60° menjadi 30° Δθ = [tex]akhir \:-\: awal[/tex] Δθ = [tex]30^o \:-\: 60^o[/tex] Δθ = - 30° Mengalami translasi horizontal 30° ke kanan. Lampiran menunjukkan grafik untuk fungsi f(x) dan g(x).Pelajari lebih lanjutMateri tentang Translasi Grafik Cos https://brainly.co.id/tugas/22776395 #BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 May 23
<< Previous Post
Next Post >>