5 pasang bilangan asli a dan b yang memenuhi persamaan di atas, yaitu (1, 195), (7, 99), (15, 21), (31, 12), dan (63, 15).

Untuk menjawab soal ini diperlukan pemahaman tentang rumus bilangan asli.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Untuk menjawab soal ini diperlukan pemahaman tentang rumus bilangan asli, kita dapat memulai dengan mengalikan faktorisasi dari persamaan yang diberikan.

Diketahui :

• (a + 1)(b - 3) = 72² = 2⁶ x 3²

Jawab :

Kita dapat memulai dengan mengalikan faktorisasi dari persamaan yang diberikan, yaitu:

• (a + 1)(b - 3) = 72² = 2⁶ x 3²

Karena a < b, maka a + 1 ≤ b - 3, sehingga kita dapat membatasi nilai a dan b sebagai berikut:

• a + 1 = 2², b - 3 = 2⁴ x 3²
• a + 1 = 2³, b - 3 = 2³ x 3²
• a + 1 = 2⁴, b - 3 = 2² x 3²
• a + 1 = 2⁵, b - 3 = 2² x 3
• a + 1 = 2⁶, b - 3 = 3²

Dari pembatasan di atas, kita dapat menentukan nilai a dan b yang memenuhi persamaan awal:

• a = 2 - 1 = 1, b = 2⁴ x 3² + 3 = 195
• a = 2³ - 1 = 7, b = 2³ x 3² + 3 = 99
• a = 2⁴ - 1 = 15, b = 2² x 3² + 3 = 21
• a = 2⁵ - 1 = 31, b = 3² + 3 = 12
• a = 2⁶ - 1 = 63, b = 3² x 2 + 3 = 15

Sehingga terdapat 5 pasang bilangan asli a dan b yang memenuhi persamaan di atas, yaitu (1, 195), (7, 99), (15, 21), (31, 12), dan (63, 15).

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang bilangan asli dapat disimak di yomemimo.com/tugas/533188

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1