1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

untuk membeli seperangkat komputer seharga Rp6.000.000.00 Andi harus menyisihkan sebagian

Berikut ini adalah pertanyaan dari akbarrmdhn253 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

untuk membeli seperangkat komputer seharga Rp6.000.000.00 Andi harus menyisihkan sebagian gaji bulanan nya untuk di tabung.pada awal menabung Andi menyisikan sebesar Rp500.000.00 dan setiap bulan yang yang di tabung ditambah sebesar Rp200.000.00 lama Andi menabung untuk dapat membeli seperangkat komputer tersebut adalah.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk membeli seperangkat komputer seharga Rp6.000.000.00 Andi harus menyisihkan sebagian gaji bulanan nya untuk ditabung. Pada awal menabung Andi menyisikan sebesar Rp500.000.00 dan setiap bulan yang yang di tabung ditambah sebesar Rp200.000.00. Maka lama Andi menabung untuk dapat membeli seperangkat komputer tersebut adalah 6 bulan.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Rumus umum :

\boxed {S_{\infty} = \frac{a}{1-r}}

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • Harga seperangkat komputer Rp. 6.000.000 (Sn)
  • Tabungan awal Rp.500.000 (a)
  • Setiap bulan ditabung bertambah Rp.200.000 dari sebelumnya (b)

Ditanya :

Lama Andi menabung?

Jawab :

Cari nilai n :

\rm S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)

\rm Rp.6.000.000 = \frac{n}{2}(2(Rp.500.000)+(n-1)Rp.200.000)

\rm Rp.6.000.000\times 2 = n(Rp.1.000.000+Rp.200.000n-Rp.200.000)

\rm Rp.12.000.000= n(Rp.800.000+Rp.200.000n)

\rm Rp.12.000.000= Rp.800.000n+Rp.200.000n^2

Kedua ruas dibagi Rp.200.000

\rm 60 = 4n + n^2

\rm n^2+4n‐60 =0

\rm (n+10)(n-6) = 0

\rm n = -10atau \bf n = 6

Bulan pasti nilainya positif, jadi diambil nilai positif.

Kesimpulan :

Jadi, lama Andi menabung adalah 6 bulan.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Deret Aritmatika, Jumlah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>