1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L=5-x²-y²=0 yang tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari mineshaelleanor pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran L=5-x²-y²=0 yang tegak lurus garis 2x + y + 3 = 0. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x - 2y + 5 = 0 dan x - 2y - 5 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5 - x² - y² = 0

x² + y² - 5 = 0

x² + y² = 5

Tentukan gradien garis 2x + y + 3 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + c

y = -2x - 3 → m₁ = -2

Tegak lurus m1m2 = -1. Maka gradien garis singgung nya

-2m₂ = -1 → m₂ = ½

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yan bergradien m adalah \displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}

\begin{aligned}y&\:=m_2x\pm r\sqrt{m^2+1}\\y\:&=\frac{1}{2}x\pm \sqrt{5}\sqrt{\left ( \frac{1}{2} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{1}{2}x\pm \frac{5}{2}\\2y\:&=x\pm 5\end{aligned}

\displaystyle \begin{matrix} x-2y+5=0 & x-2y-5=0\end{matrix}

Jawab:x - 2y + 5 = 0 dan x - 2y - 5 = 0Penjelasan dengan langkah-langkah:5 - x² - y² = 0x² + y² - 5 = 0x² + y² = 5Tentukan gradien garis 2x + y + 3 = 0. Ubah ke bentuk y = mx + cy = -2x - 3 → m₁ = -2Tegak lurus m1m2 = -1. Maka gradien garis singgung nya-2m₂ = -1 → m₂ = ½Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yan bergradien m adalah [tex]\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}[/tex][tex]\begin{aligned}y&\:=m_2x\pm r\sqrt{m^2+1}\\y\:&=\frac{1}{2}x\pm \sqrt{5}\sqrt{\left ( \frac{1}{2} \right )^2+1}\\y\:&=\frac{1}{2}x\pm \frac{5}{2}\\2y\:&=x\pm 5\end{aligned}[/tex][tex]\displaystyle \begin{matrix} x-2y+5=0 & x-2y-5=0\end{matrix}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 May 23
<< Previous Post
Next Post >>