Berdasarkan ketiga fungsi kuadrat pada soal, maka:

• Fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 3x + 4 tidak definit positif atau definit negatif, karena nilai diskriminannya negatif (D = -23).
• Fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 5 adalah definit positif, karena nilai diskriminannya positif (D = 24) dan koefisien a positif (a = 1).
• Fungsi kuadrat f(x) = x² - x - 2 adalah definit positif, karena nilai diskriminannya positif (D = 9) dan koefisien a positif (a = 1).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi kuadrat adalah jenis fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk persamaan kuadrat dengan variabel x yang dikuadratkan. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Fungsi kuadrat yang merupakan definit positif adalah fungsi kuadrat dengan diskriminan positif (D > 0) dan koefisien a positif (a > 0). Fungsi kuadrat yang merupakan definit negatif adalah fungsi kuadrat dengan diskriminan positif (D > 0) dan koefisien a negatif (a < 0).

Nilai a pada fungsi kuadrat dapat dilihat dari koefisien x² pada fungsi kuadrat. Misalnya, pada f(x) = x²+2x-5, nilai a adalah 1.

Nilai diskriminan dapat dihitung menggunakan rumus D = b² - 4ac, di mana b dan c adalah koefisien x dan konstanta pada fungsi kuadrat.

Diketahui:

Fungsi kuadrat:

Ditanya:

• Ketiga fungsi kuadrat tersebut yang manakah merupakan definit positif, definit negatif atau tidak kedua-duanya = ...?

Jawab:

• Fungsi kuadrat f(x) = 2x² + 3x + 4 tidak definit positif atau definit negatif, karena nilai diskriminannya negatif (D = b² - 4ac = 3² - 4(2)(4) = -23).
• Fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 5 adalah definit positif, karena nilai diskriminannya positif (D = b² - 4ac = 2² - 4(1)(-5) = 24) dan koefisien a (a = 1) positif.
• Fungsi kuadrat f(x) = x² - x - 2 adalah definit positifatif, karena nilai diskriminannya positif (D = b² - 4ac = (-1)² - 4(1)(-2) = 9) dan koefisien a (a = 1) positif.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki sumbu simetri positif dan definit negatif, pada: yomemimo.com/tugas/19914788

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1