1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

panjang tali terpendek yang dapat digunakan untuk mengikat 3 buah

Berikut ini adalah pertanyaan dari callistaloui12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

panjang tali terpendek yang dapat digunakan untuk mengikat 3 buah pipa berjadi jari 7 cm secara berjajar adalahplll

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam segitiga siku-siku tersebut, berlaku teorema Pythagoras:

x^{2}= y^{2} + (t/2)^2

Kita juga tahu bahwa jari-jari lingkaran yang melingkupi ketiga pipa tersebut adalah 7 cm. Karena ketiga pipa berjarak sama dari pusat lingkaran, maka jarak antara dua pipa terluar dengan pusat lingkaran adalah 7 cm. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:

x + 7 + 7 = t

x = t - 14

Substitusi x ke dalam persamaan Pythagoras di atas, kita dapatkan:

(t-14)^2 = y^2 + (t/2)^2\\t^2 - 28t + 196 = y^2 + 1/4 t^2\\3/4 t^2 - 28t + 196 = y^2

Untuk mencari panjang tali terpendek, kita perlu mencari nilai y terbesar. Dalam hal ini, nilai y terbesar adalah saat y = x = (t-14)/2. Kita bisa menggunakan persamaan terakhir di atas untuk menghitung nilai t yang diperlukan:

3/4 t^2 - 28t + 196 = (t-14)^2\\3/4 t^2 - 28t + 196 = t^2 - 28t + 196\\1/4 t^2 = 0\\t^2 = 4 * 49\\t = 14 * 2\\t = 28 cm

Jadi, panjang tali terpendek yang dapat digunakan untuk mengikat 3 buah pipa berjarak 7 cm secara berjajar adalah 28 cm.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hasanabd234 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 15 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>