Tolong bantu tugas matematika

Jawab:
nilai tan(-315°) adalah 1
nilai cos(570°) adalah -0.866.
nilai sec(-960°) adalah -2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung nilai trigonometri dari sudut-sudut tersebut, kita perlu mengonversi sudut-sudut tersebut ke sudut-sudut dalam satu putaran penuh (360 derajat) dengan menggunakan rumus:

sudut = sudut awal + n x 360

dengan n adalah bilangan bulat sehingga sudut awal dan sudut yang dihasilkan setelah dikonversi memiliki nilai yang sama dalam satu putaran penuh.

1. Menghitung nilai tan(-315°)
Kita konversi -315° ke sudut-sudut dalam satu putaran penuh:
-315° = -360° + 45°
Jadi, -315° sama dengan sudut 45°.

Kemudian, kita dapat menghitung nilai tangen dari 45° dengan rumus:
tan(45°) = sin(45°) / cos(45°)

Karena sin(45°) dan cos(45°) memiliki nilai yang sama yaitu 1/√2, maka:
tan(-315°) = sin(45°) / cos(45°) = (1/√2) / (1/√2) = 1

Jadi, nilai tan(-315°) adalah 1.

2. Menghitung nilai cos(570°)
Kita konversi 570° ke sudut-sudut dalam satu putaran penuh:
570° = 1 x 360° + 210°
Jadi, 570° sama dengan sudut 210°.

Kemudian, kita dapat menghitung nilai kosinus dari 210° dengan rumus:
cos(210°) = -cos(30°)

Karena cos(30°) = √3/2, maka:
cos(570°) = -cos(210°) = -(√3/2) = -0.866

Jadi, nilai cos(570°) adalah -0.866.

3. Menghitung nilai sec(-960°)
Kita konversi -960° ke sudut-sudut dalam satu putaran penuh:
-960° = -3 x 360° + 240°
Jadi, -960° sama dengan sudut 240°.

Kemudian, kita dapat menghitung nilai sekannya dengan rumus:
sec(240°) = 1 / cos(240°)

Karena cos(240°) = -1/2, maka:
sec(-960°) = sec(240°) = 1 / cos(240°) = -2

Jadi, nilai sec(-960°) adalah -2.