Banyak tumpukan gelas dalam kardus setinggi 30 cm adalah 7 tumpuk gelas. Hal ini dengan kriteria beda tinggi setiap penambahan tumpukan adalah senilai 3 cm dengan suku awal 12 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Deret aritmetika merupakan deretan bilangan dengan selisih atau beda suku setelah dan sebelumnya akan selalu sama. Berikut perhitungan suku ke-n dari deret aritmetika:

Keterangan:

• Uₙ = suku ke-n.
• n = urutan.
• b = beda.
• a = suku awal (pertama).

Diketahui:

• Dimisalkan:
  n  = jumlah tumpukan.
  Uₙ = tinggi tumpukan ke-n.
• Uₙ = 30 cm.
• a   = 12 cm.
• U₂ = 15 cm.
• U₃ = 18 cm.

Ditanyakan:

n = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan beda.

• b = U₂ - a
  b = 15 - 12
  b = 3 cm.

Langkah 2
Perhitungan banyak tumpukan.

• Uₙ  = a + b (n-1)
  30 = 12 + 3 (n-1)
  30 = 12 + 3n -3
  3n = 30 - 12 + 3
  n   = 21 : 3
  n   = 7.
• Deret tumpukan sampai suku ke-7:
  12,  15,   18,  21,  24,  27,  30
  U₁,  U₂,  U₃,  U₄,  U₅,  U₆,  U₇

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang perhitungan suku ke-n dan rumus suku ke-n lain:
  yomemimo.com/tugas/52782381
• Materi tentang perhitungan barisan ke-51 deret aritmetika lain:
  yomemimo.com/tugas/18414975
• Materi tentang perhitungan suku pertama deret aritmetika lain:
  yomemimo.com/tugas/52847127

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity