Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos²x + cosx-1 = 0

Berikut ini adalah pertanyaan dari delinazarudin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos²x + cosx-1 = 0 dalam interval 0° < x < 360° adalah....A. {60°, 180°, 300°}
B. {30°, 120°, 300°}
C. {30°, 240°, 300°}
D. {60°, 120°, 240°}
E. {60°, 120°, 180°}​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

60, 180

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2cos²x + cos x-1 = 0

(2cos² x-1) +cos x=0

cos 2x + cos x = 0

2 cos 1/2(2x+x). cos 1/2(2x-x) =0

2 cos (3x/2). cos (x/2) =0

cos (3x/2). cos (x/2) =0

Faktor kan :

*cos(3x/2) =0

cos(3x/2) = cos(180±90)

3x/2=180±90

3x=360±180

x=120±60

x=120+60= 180

x=120-60= 60

*cos(x/2)=0

cos(x/2)=cos(180±90)

x/2=180±90

x=360±180

x=360+180= 540 (TM)

x=360-180= 180

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh adamganS1025 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 11 Mar 23