1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dari 8 siswa putra dan 4 siswa putri akan diambil

Berikut ini adalah pertanyaan dari suwahandi1199 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

dari 8 siswa putra dan 4 siswa putri akan diambil secara acak 3 orang siswa untuk menjadi delegasi sekolah dalam suatu acara. peluang terbentuknya delegasi yang ketiga anggotanya putra semua adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Peluangterbentuknya delegasi yang ketiga anggotanya putra semua dari 8 siswa putra dan 3 siswa putri adalah\frac{14}{55}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Peluang merupakan bilangan yang menyatakan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa atau kejadian. Rumus yang digunakan untuk menghitung peluang, yaitu:

  • P(A) = n(A)/n(S)

Dengan:

  • P(A) adalah peluang kejadian A
  • n(A) adalah banyaknya kejadian A
  • n(S) adalah banyaknya himpunan semesta

Rumus Kombinasi :

  • nCk = \frac{n!}{(n-k)! k!}

Diketahui : 8 siswa putra dan 4 siswa putri diambil 3 secara acak

Ditanya : Peluang terambil ketiga anggotanya putra semua?

Jawab :

banyaknya kejadian A jika ketiga anggotanya putra semua dari 8 siswa putra, yaitu :

_{8} C_{3} = \frac{8!}{(8-3)!3!}

_{8} C_{3} = \frac{8!}{5!3!}

_{8} C_{3} = \frac{8.7.6.5!}{5!3!}

_{8} C_{3} = \frac{8.7.6}{3!}

_{8} C_{3} = \frac{8.7.6}{3.2.1}

_{8} C_{3} = \frac{336}{6}

_{8} C_{3} = 56

maka banyaknya anggota kejadian A atau n(A) adalah 56

Banyaknya himpunan semesta dari 12 siswa jika diambil 3 siswa :

_{12} C_{3} = \frac{12!}{(12-3)!3!}

_{12} C_{3} = \frac{12!}{9!3!}

_{12} C_{3} = \frac{12.11.10.9!}{9!3!}

_{12} C_{3} = \frac{12.11.10}{3!}

_{12} C_{3} = \frac{12.11.10}{3.2.1}

_{12} C_{3} = \frac{1320}{6}

_{12} C_{3} = 220

Banyaknya himpunan semesta n(S) = 220

Maka, peluang terbentuknya delegasi yang ketiga anggotanya putra semua adalah :

P(A) = n(A)/n(S)

P(A) = \frac{56}{220}

P(A) = \frac{14}{55}

Jadi, peluang terbentuknya delegasi yang ketiga anggotanya putra semua adalah \frac{14}{55}.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang peluang pada yomemimo.com/tugas/50759332

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 29 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>