Bayangan garis y = 2x + 3 yang direfleksikan terhadap titik (2, -4) adalah y = 2x - 19. Soal ini berkaitan dengan materi transformasi geometri dengan matriks.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Diketahui garis y = 2x + 3. JIka ditransformasikan oleh refleksi terhadap titik (2,-4)

Ditanyakan :

Tentukan bayangan garis tersebut!​

Jawab :

Refleksi atau pencerminan dalam transformasi geometri berarti perubahan dengan memindahkan titik dengan sifat dari suatu cermin datar. Ada dua sifat yang dimiliki dalam transformasi refleksi. Pertama adalah jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin. Kedua adalah geometri yang dicerminkan saling berhadapan satu sama lain.

Dilatasi merupakan transformasi atau perubahan ukuran dari sebuah objek. Dalam dilatasi terdapat dua konsep, yaitu titik dan faktor dari dilatasi. Titik dari dilatasi menentukan posisi dari dilatasi. Titik ini menjadi tempat pertemuan dari semua garis lurus yang menghubungkan antara titik dalam suatu bangunan ke titik hasil dilatasi. Sedangkan faktor dilatasi adalah faktor perkalian dari suatu bangun yang sudah didilatasikan.

Langkah 1 - Refleksi

Jika sebuah titik P(x, y) direfleksikan oleh suatu titik (a, b), maka proyeksi titik yang baru adalah P(x', y') = P(2a - x, 2b - y)

Maka, persamaan garis y = 2x + 3  jika direfleksikan titik (2, -4), akan menjadi

                 y' = 2x' + 3

<=>    (2b - y) = 2(2a - x) + 3

<=> (2(-4) - y) = 2(2(2) - x) + 3

<=>       -8 - y = 8 - 2x + 3

<=>       -8 - y = 11 - 2x

<=>    -8 + 2x = 11 + y

<=>           2x = 19 + y

<=>    2x - 19 =  y

jadi persamaan yang baru adalah y = 2x - 19

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang menentukan refleksi dan dilatasi yomemimo.com/tugas/13195770

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1