Jawaban:

Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor amoeba S berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit.

Dalam menentukan perkembangbiakan amoeba bisa menggunakan barisan geometri yang diselesaikan dengan sifat perpangkatan.

Sifat perpangkatan

Untuk lebih lengkap sifat-sifat perpangkatan bisa dilihat pada lampiran

Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.

Rumus suku ke-n yang berkaitan dengan amoeba/bakteri

Pembahasan

Diketahui :

seekor amoeba membelah diri (rasio) = 2 kali tiap 15 menit

Ditanya :

a. Banyak amoeba selama 1 hari, jika amoeba awal (a) = 4 ekor

b. Jumlah amoeba S mula mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal 1000 amoeba S?

Jawab :

a. Banyak amoeba selama 1 hari, jika amoeba awal (a) = 4 ekor

r = 2 tiap 15 menit

1 hari = 24 jam

= 24 × 60 menit

= 1.440 menit

Banyak suku (n)

n = 1440 menit : 15 menit

= 96

Banyak amoeba 1 hari

S = a × rⁿ

= 4 × 2⁹⁶

= 2² × 2⁹⁶

= 2²⁺⁹⁶

= 2⁹⁸

Jadi banyak amoeba berkembang selama 1 hari adalah 2⁹⁸

b. Jumlah amoeba S mula mula (a)

r = 2 kali tiap 15 menit

S = 1000 amoeba

1 jam = 60 menit

Banyak suku (n)

n = 60 : 15

= 4

Banyak amoeba mula-mula (a)

S = a × rⁿ

1000 = a × 2⁴

1000 = 16 a

a =

a = 62,5 ≈ 63

Jadi banyak amoeba mula-mula adalah 63 ekor