1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah barisan geometri mempunyai u3=36 dan u5=81 maka suku ke

Berikut ini adalah pertanyaan dari Junaaa07 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah barisan geometri mempunyai u3=36 dan u5=81 maka suku ke 2 adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah barisan geometrimempunyaiU₃ = 36danU₅=81.

Maka suku ke-2 adalah:

  • 24, jika rasionya positif (r = 3/2)
  • –24, jika rasionya negatif (r = –3/2)

 

​Pembahasan

Barisan Geometri

\begin{aligned}&\frac{U_5}{U_3}=\frac{ar^{4}}{ar^2}=r^{4-2}=r^2\\&\Rightarrow r^2=\frac{U_5}{U_3}=\frac{81}{36}\\&\Rightarrow r=\pm\sqrt{\frac{81}{36}}=\pm\frac{9}{6}=\pm\frac{3}{2}\\&\Rightarrow r=\frac{3}{2}{\sf\ \;atau\:\ }r=-\frac{3}{2}\end{aligned}

Karena tidak ada informasi lebih lanjut mengenai rasio, maka kita tetap harus memperhitungkan kemungkinan rasio negatif.
Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3/2atau–3/2.

Jika rasionya 3/2, maka:
\begin{aligned}U_2&=\frac{U_3}{r}=\frac{36}{3/2}\\&=36\times\frac{2}{3}=12\times2\\U_2&=\bf24\end{aligned}

Jika rasionya –3/2, maka nilai suku ke-2 adalah negatif dari U_2 di atas, yaitu –24.

\blacksquare

Sebuah barisan geometri mempunyai U₃ = 36 dan U₅=81.Maka suku ke-2 adalah:24, jika rasionya positif (r = 3/2)–24, jika rasionya negatif (r = –3/2) ​PembahasanBarisan Geometri[tex]\begin{aligned}&\frac{U_5}{U_3}=\frac{ar^{4}}{ar^2}=r^{4-2}=r^2\\&\Rightarrow r^2=\frac{U_5}{U_3}=\frac{81}{36}\\&\Rightarrow r=\pm\sqrt{\frac{81}{36}}=\pm\frac{9}{6}=\pm\frac{3}{2}\\&\Rightarrow r=\frac{3}{2}{\sf\ \;atau\:\ }r=-\frac{3}{2}\end{aligned}[/tex]Karena tidak ada informasi lebih lanjut mengenai rasio, maka kita tetap harus memperhitungkan kemungkinan rasio negatif.Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3/2 atau –3/2.Jika rasionya 3/2, maka:[tex]\begin{aligned}U_2&=\frac{U_3}{r}=\frac{36}{3/2}\\&=36\times\frac{2}{3}=12\times2\\U_2&=\bf24\end{aligned}[/tex]Jika rasionya –3/2, maka nilai suku ke-2 adalah negatif dari [tex]U_2[/tex] di atas, yaitu –24.[tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>