• 2x - y + z = 2 ...................... (1)
• 3x + 2y + 2z = 6 ................ (2)
• 4x - 3y - z = 6 .................... (3)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai x dan nilai z.

• 2x - y + z = 2 >>>>>>>>> dikalikan 2
• 3x + 2y + 2z = 6 >>>>>>> dikalikan 1
• 4x - 2y + 2z = 4
• 3x + 2y + 2z = 6 +
• >>> 7x + 4z = 10 ............... (4)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai x dan nilai z.

• 2x - y + z = 2 >>>>>>>>> dikalikan 3
• 4x - 3y - z = 6 >>>>>>>> dikalikan 1
• 6x - 3y + 3z = 6
• 4x - 3y - z = 6 _
• >>> 2x + 4z = 0 ............... (5)

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai x.

• 7x + 4z = 10 >>>>>>>>> dikalikan 1
• 2x + 4z = 0 >>>>>>>>>> dikalikan 1
• 7x + 4z = 10
• 2x + 4z = 0 _
• 5x = 10
• x = 10/5
• x = 2

Disubstitusikan nilai x = 2 ke persamaan (4) untuk mengetahui nilai z.

• 7x + 4z = 10
• 7(2) + 4z = 10
• 14 + 4z = 10
• 4z = 10 - 14
• 4z = (-4)
• z = (-4)/4
• z = (-1)

Setelah mengetahui nilai x = 2 dan nilai z = (-1), kemudian kita substitusikan ke dalam persamaan (1) untuk mengetahui nilai y.

• 2x - y + z = 2
• 2(2) - y + (-1) = 2
• 4 - y + (-1) = 2
• 3 - y = 2
• -y = 2 - 3
• -y = -1
• y = (-1)/(-1)
• y = 1

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {2 , 1 , -1}.