1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

BANTUIN KALKULUS 1 mengenai IntegralNomor 26, 30, dan 36​

Berikut ini adalah pertanyaan dari adit3295 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

BANTUIN KALKULUS 1 mengenai Integral

Nomor 26, 30, dan 36​
BANTUIN KALKULUS 1 mengenai IntegralNomor 26, 30, dan 36​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\begin{aligned}&\textsf{Nomor 26}:\\&\int\left(\frac{x^4-3x^2+5}{x^4}\right)dx\\&=\ \boxed{\,x+\frac{3}{x}-\frac{5}{3x^{3}}+C\,}\\\end{aligned}

\begin{aligned}&\textsf{Nomor 30}:\\&\int\left(\sin x-6\cos x\right)dx\\&=\ \boxed{\,{-}\left(\cos x+6\sin x\right)+C\,}\end{aligned}

\begin{aligned}&\textsf{Nomor 36}:\\&\int\left(4x-\csc^2x\right)dx\\&=\ \boxed{\,2x^2+\cot x+C\,}\end{aligned}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi: Integral Tak Tentu

Nomor 26

\begin{aligned}&\int\left(\frac{x^4-3x^2+5}{x^4}\right)dx\\{=\ }&\int\left(1-\frac{3}{x^2}+\frac{5}{x^4}\right)dx\\{=\ }&\int\left(1-3x^{-2}+5x^{-4}\right)dx\\{=\ }&\int1\,dx-\int3x^{-2}\,dx+\int5x^{-4}\,dx\\{=\ }&x-\frac{3x^{-2+1}}{-2+1}+\frac{5x^{-4+1}}{-4+1}+C\\{=\ }&x-\frac{3x^{-1}}{-1}+\frac{5x^{-3}}{-3}+C\\{=\ }&x+3x^{-1}-\frac{5x^{-3}}{3}+C\\{=\ }&\boxed{\,x+\frac{3}{x}-\frac{5}{3x^{3}}+C\,}\\\end{aligned}
\blacksquare

Nomor 30

\begin{aligned}&\int\left(\sin x-6\cos x\right)dx\\{=\ }&\int \sin x\,dx-\int 6\cos x\,dx\\{=\ }&\int \sin x\,dx-6\cdot\int \cos x\,dx\\{=\ }&\boxed{\,-\cos x-6\sin x+C\,}\\{=\ }&\boxed{\,-\left(\cos x+6\sin x\right)+C\,}\end{aligned}
(silahkan pilih salah satu)
\blacksquare

Nomor 36

\begin{aligned}&\int\left(4x-\csc^2x\right)dx\\{=\ }&\int4x\,dx+\int\left(-\csc^2x\right)dx\\&\quad\rightarrow \tfrac{d}{dx}(\cot x)=-\csc^2x\\{=\ }&\frac{4x^{1+1}}{1+1}+\cot x+C\\{=\ }&\frac{4x^{2}}{2}+\cot x+C\\{=\ }&\boxed{\,2x^2+\cot x+C\,}\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>