1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang rusuk PQ = 10 cm,

Berikut ini adalah pertanyaan dari reyvandow pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui balok PQRS.TUVW dengan panjang rusuk PQ = 10 cm, PS = 12 cm, dan PT = 16 cm. Jarak titik Q ke garis PV adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak titik sudut Q ke garis PV adalah 4√5 cm. Garis PV adalah garis diagonal ruang dari balok PQRS.TUVW, sedangkan titik Q adalah salah satu titik sudut bidang balok.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

  • Gambar balok ada pada lampiran.
  • PQ = 10 cm.
  • Ps = 12 cm.
  • PT = 16 cm.

Ditanyakan:

Jarak Q ke PV = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan panjang QV.

\begin{array}{ll} \sf QV &\sf = \sqrt{QR^2+RV^2}\\\\&\sf = \sqrt{PS^2 + PT^2}\\\\&\sf = \sqrt{12^2 +16^2}\\\\&\sf = \sqrt{144+256}\\\\&\sf = 20~cm.\end{array}

Langkah 2
Perhitungan panjang PR.

\begin{array}{ll} \sf PR &\sf = \sqrt{PQ^2 + PR^2}\\\\&\sf = \sqrt{10^2+PS^2}\\\\&\sf =\sqrt{100+12^2}\\\\&\sf = 2\sqrt{61}\end{array}

Langkah 3
Perhitungan panjang PV (diagonal ruang).

\begin{array}{ll} \sf PV &\sf = \sqrt{PT^2+PR^2}\\\\&\sf = \sqrt{16^2 + (2\sqrt{61})^2}\\\\&\sf = \sqrt{256 +244}\\\\&\sf = 10\sqrt{5}.\end{array}

Langkah 3
Perhitungan panjang QO atau titik Q ke garis PV.

\begin{array}{ll} \sf Luas~ PQV_1&\sf = Luas~PQV_2\\\\\sf \not{\dfrac{1}{2}}\times PQ\times QV&\sf =\not{\dfrac{1}{2}}\times PV \times QO\\\\\sf 10 \times 20 &\sf = 10\sqrt{5}\times QO\\\\\sf QO &\sf = \dfrac{20}{\sqrt{5}}\times \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\\\&\sf = 4\sqrt{5}~cm.\end{array}

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang perhitungan panjang titik ke bidang pada bangun balok:
yomemimo.com/tugas/193754

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 7 - Dimensi Tiga
Kode    : 10.2.7

#SolusiBrainlyCommunity

Jarak titik sudut Q ke garis PV adalah 4√5 cm. Garis PV adalah garis diagonal ruang dari balok PQRS.TUVW, sedangkan titik Q adalah salah satu titik sudut bidang balok.Penjelasan dengan langkah-langkahDiketahui:Gambar balok ada pada lampiran.PQ = 10 cm.Ps = 12 cm.PT = 16 cm.Ditanyakan:Jarak Q ke PV = ?Penyelesaian:Langkah 1Perhitungan panjang QV.[tex]\begin{array}{ll} \sf QV &\sf = \sqrt{QR^2+RV^2}\\\\&\sf = \sqrt{PS^2 + PT^2}\\\\&\sf = \sqrt{12^2 +16^2}\\\\&\sf = \sqrt{144+256}\\\\&\sf = 20~cm.\end{array}[/tex]Langkah 2Perhitungan panjang PR.[tex]\begin{array}{ll} \sf PR &\sf = \sqrt{PQ^2 + PR^2}\\\\&\sf = \sqrt{10^2+PS^2}\\\\&\sf =\sqrt{100+12^2}\\\\&\sf = 2\sqrt{61}\end{array}[/tex]Langkah 3Perhitungan panjang PV (diagonal ruang).[tex]\begin{array}{ll} \sf PV &\sf = \sqrt{PT^2+PR^2}\\\\&\sf = \sqrt{16^2 + (2\sqrt{61})^2}\\\\&\sf = \sqrt{256 +244}\\\\&\sf = 10\sqrt{5}.\end{array}[/tex]Langkah 3Perhitungan panjang QO atau titik Q ke garis PV.[tex]\begin{array}{ll} \sf Luas~ PQV_1&\sf = Luas~PQV_2\\\\\sf \not{\dfrac{1}{2}}\times PQ\times QV&\sf =\not{\dfrac{1}{2}}\times PV \times QO\\\\\sf 10 \times 20 &\sf = 10\sqrt{5}\times QO\\\\\sf QO &\sf = \dfrac{20}{\sqrt{5}}\times \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\\\&\sf = 4\sqrt{5}~cm.\end{array}[/tex]Pelajari lebih lanjutMateri tentang perhitungan panjang titik ke bidang pada bangun balok:https://brainly.co.id/tugas/193754______________Detail jawabanKelas    : XMapel  : MatematikaBab      : 7 - Dimensi TigaKode    : 10.2.7#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>