Diketahui sistem persamaan : 1/x+1/y+1/z=2 3/x-1/y+2/z=-1 1/x+1/y-1/z=4 Tentukan nilai x,y,z.......

Berikut ini adalah pertanyaan dari carmelitasangu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = 1, y = ½ dan z = -1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misal $\displaystyle a=\frac{1}{x}$ , $\displaystyle b=\frac{1}{y}$ dan $\displaystyle c=\frac{1}{z}$ sistem persamaan nya menjadi

$\displaystyle \left\{\begin{matrix}a+b+c=2\\ 3a-b+2c=-1\\ a+b-c=4\end{matrix}\right.$

Dari persamaan (i) dan (iii)

a + b + c = 2

a + b - c = 4

__________

2c = -2 → c = -1

Substitusi ke persamaan (ii)

3a - b + 2c = -1

3a - b + 2(-1) = -1

3a - b = 1

b = 3a - 1 ... (iv)

Substitusi ke persamaan (i)

a + b + c = 2

a + 3a - 1 - 1 = 2 → a = 1

Substitusi ke persamaan (iv)

b = 3a - 1

= 3(1) - 1 = 2

maka:

$\displaystyle 1=\frac{1}{x}\rightarrow x=1\\2=\frac{1}{y}\rightarrow y=\frac{1}{2}\\-1=\frac{1}{z}\rightarrow z=-1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Jun 23