Jawaban:

Penyederhanaan persamaan : x^2+(y-3\sqrt{x^2})^2=1x

2

+(y−3

x

2

)

2

=1 adalah :

\boxed{\bold{10x^2+y^2-6xy-1=0}}

10x

2

+y

2

−6xy−1=0

Pembahasan

Setiap angka dapat dalam bentuk angka yang sangat besar atau sangat kecil.

Bilangan berpangkat digunakan sebagai bentuk bilangan yang berulang.

Bilangan eksponen biasanya digunakan dalam notasi ilmiah. Notasi ilmiah digunakan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar/kecil

Notasi eksponen digunakan untuk menuliskan hasil kali bilangan berulang dalam bentuk yang lebih sederhana.

Fungsi bentuk eksponen adalah untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor perkalian yang sama

Operasi Bilangan Eksponen dapat terdiri atas :

1. Perkalian

2. pembagian

3. tambahan

4. pengurangan

Bilangan Eksponen dapat berupa

1. bilangan bulat positif

2. bilangan bulat nol

3. bilangan bulat negatif

Sifat-sifat umum bilangan berpangkat :

1. aᵇ x aⁿ = aᵇ⁺ⁿ

2. aᵇ: aⁿ = aᵇ⁻ⁿ, a≠ 0

3. a⁻ᵇ = 1 / aᵇ, a≠ 0

4. (aᵇ) = aᵇⁿ

aⁿ: bilangan berpangkat

Dalam eksponen ada bilangan basis dan eksponen/pangkat /indeks.

Eksponen ditulis sebagai angka kecil di sebelah kanan dan di atas angka dasar.

Contoh: 7³ = 7 × 7 × 7 = 343

Pada angka 7³, angka 7 disebut basis dan 3 disebut eksponen/pangkat

7³jika dinyatakan dalam kalimat:

7 pangkat tiga "," 7 pangkat 3 "

Perkalian

Jika dua eksponen memiliki basis yang sama, kita dapat menambahkan eksponen

x^a\:\times x^b = x^{a+b}x

a

×x

b

=x

a+b

Contoh

7²⋅7³ = 7²⁺³

Pembagian

Jika dua eksponen memiliki basis yang sama, kita dapat mengurangi eksponen

x^a\:\dibagi x^b = x^{a-b}x

a

\dibagix

b

=x

a−b

Pada persamaan :

x^2+(y-3\sqrt{x^2})^2=1x

2

+(y−3

x

2

)

2

=1

Kita akan selesaiakan suku dalam tanda kurung terlebih dahulu :

\begin{gathered}(y-3\sqrt{x^2})^2 =(y-3x)^2\\\\y^2-6xy+9x^2\end{gathered}

(y−3

x

2

)

2

=(y−3x)

2

y

2

−6xy+9x

2

Kita gabungkan kembali

\tt x^2+y^2-6xy+9x^2-1=0x

2

+y

2

−6xy+9x

2

−1=0

Kita gabung suku sejenis

\begin{gathered}\tt x^2+9x^2+y^2-6xy-1=0\\\\\boxed{\bold{10x^2+y^2-6xy-1=0}}\end{gathered}

x

2

+9x

2

+y

2

−6xy−1=0

10x

2

+y

2

−6xy−1=0

Pelajari lebih lanjut

Bilangan berpangkat

yomemimo.com/tugas/42283299

yomemimo.com/tugas/6661348

Bentuk perpangkatan

yomemimo.com/tugas/41920313

================================

Detil Jawaban

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat