Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan fungsi ketinggian roket terhadap waktu:

h(t) = 80t - 20t^2

dengan h dalam meter dan t dalam menit.

Ketinggian roket setelah 1 menit adalah:

h(1) = 80(1) - 20(1)^2

= 80 - 20

= 60

Jadi, ketinggian roket setelah 1 menit adalah 60 meter.

Ketinggian roket setelah 3 menit adalah:

h(3) = 80(3) - 20(3)^2

= 240 - 180

= 60

Jadi, ketinggian roket setelah 3 menit adalah 60 meter.

Kita dapat melihat bahwa pada kedua soal nomor 1 dan 2, ketinggian roket adalah sama, yaitu 60 meter. Ini terjadi karena fungsi ketinggian roket merupakan sebuah parabola dengan puncak berada di titik t = 2, sehingga ketinggian maksimum tercapai pada t = 2.

Ketinggian maksimum roket tersebut adalah:

Untuk menentukan ketinggian maksimum roket, kita dapat menggunakan formula:

t = -b / 2a

dimana a = -20 dan b = 80. Dengan mengganti nilai a dan b, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut untuk menentukan waktu ketika roket mencapai ketinggian maksimum.

t = -b / 2a = -80 / 2(-20) = 2

Jadi, waktu ketika roket mencapai ketinggian maksimum adalah 2 menit.

Selanjutnya, kita dapat mengganti nilai t = 2 ke dalam fungsi ketinggian roket untuk mendapatkan ketinggian maksimum tersebut:

h(2) = 80(2) - 20(2)^2

= 160 - 80

= 80

Jadi, ketinggian maksimum roket tersebut adalah 80 meter