Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 2= -12 dan suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari jheyzaclarissa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 2= -12 dan suku ke 5 = 9. tentukan beda barisan tersebut dan suku ke 7 pada barisan tersebutdengan rumus barisan bilangan, tlgg dijawabbb kakaaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 2= -12 dan suku ke 5 = 9. Maka beda barisan tersebut adalah 7 dan suku ke 7 pada barisan tersebut adalah 23.

Pendahuluan :

$\rm \blacktriangleright Pengertian :$

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika$

$\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}$

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}$

atau

$\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Pola~Geometri$

$\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}$

$\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1$

atau

$\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1$

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

$\\$

$\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga$

•Jika bola dilempar ke atas :

$\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}$

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

$\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}$

Pembahasan :

Diketahui :

Suku ke-2 = -12
Suku ke-5 = 9

Ditanya :

Beda dan suku ke-7?

Jawab :

Model persamaan :

$\rm U_2 \rightarrow a+b = -12$ ...(1)

$\rm U_5 \rightarrow a+4b = 9$ ...(2)

Eliminasi persamaan :

$\rm a+b = -12$

$\rm a+4b = 9$

_____________________ -

$\rm -3b = -21$

$\rm b = -21 \div (-3)$

$\bf b = 7$

Cari nilai a :

$\rm a+b = -12$

$\rm a+7 = -12$

$\rm a = -12-7$

$\rm a = -19$

Tentukan suku ke-7 :

$\rm U_7 = a+6b$

$\rm U_7 = -19 + 6(7)$

$\rm U_7 = -19 + 42$

$\rm U_7 = 23$

Kesimpulan :

Jadi, beda = 7 dan suku ke-7 adalah 23.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31319609

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31318725

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

yomemimo.com/tugas/31318067

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

yomemimo.com/tugas/31379641

5) Soal Cerita Barisan Geometri

yomemimo.com/tugas/31317642

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

yomemimo.com/tugas/41753370

7) Deret Geometri Tak Hingga

yomemimo.com/tugas/50828740

Detail Jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Materi : Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi : 9.2.2
Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku, Pola

$Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke 2= -12 dan suku ke 5 = 9. Maka beda barisan tersebut adalah 7 dan suku ke 7 pada barisan tersebut adalah 23.Pendahuluan :[tex] \rm \blacktriangleright Pengertian :[/tex]Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...[tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika [/tex][tex]\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}[/tex][tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}[/tex]atau[tex]\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}[/tex]dimana :Un = suku ke-nSn = jumlah suku ke-na = suku pertama (U1)b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)n = banyak suku[tex] \\ [/tex][tex] \rm \blacktriangleright Pola~Geometri [/tex][tex]\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}} [/tex][tex]\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1 [/tex]atau[tex]\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1[/tex]dimana :Un = suku ke-nSn = jumlah suku ke-na = suku pertama (U1)r = rasio (U3:U2 = U2:U1)n = banyak suku[tex] \\[/tex][tex] \rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga [/tex]•Jika bola dilempar ke atas :[tex] \boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}[/tex]•Jika bola dijatuhkan ke bawah :[tex] \boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}[/tex]Pembahasan :Diketahui :Suku ke-2 = -12Suku ke-5 = 9Ditanya :Beda dan suku ke-7?Jawab :Model persamaan :[tex] \rm U_2 \rightarrow a+b = -12[/tex]...(1)[tex] \rm U_5 \rightarrow a+4b = 9[/tex]...(2)Eliminasi persamaan :[tex] \rm a+b = -12[/tex][tex] \rm a+4b = 9[/tex]_____________________ -[tex] \rm -3b = -21[/tex][tex] \rm b = -21 \div (-3)[/tex][tex] \bf b = 7[/tex]Cari nilai a :[tex] \rm a+b = -12[/tex][tex] \rm a+7 = -12[/tex][tex] \rm a = -12-7[/tex][tex] \rm a = -19[/tex]Tentukan suku ke-7 :[tex] \rm U_7 = a+6b[/tex][tex] \rm U_7 = -19 + 6(7)[/tex][tex] \rm U_7 = -19 + 42[/tex][tex] \rm U_7 = 23[/tex]Kesimpulan :Jadi, beda = 7 dan suku ke-7 adalah 23.Pelajari Lebih Lanjut :1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatikahttps://brainly.co.id/tugas/313196092) Soal Barisan dan Deret Aritmatikahttps://brainly.co.id/tugas/313187253) Soal Barisan dan Deret Geometrihttps://brainly.co.id/tugas/313180674) Soal Cerita Barisan Aritmatikahttps://brainly.co.id/tugas/313796415) Soal Cerita Barisan Geometrihttps://brainly.co.id/tugas/313176426) Barisan Aritmatika Tingkat 2https://brainly.co.id/tugas/417533707) Deret Geometri Tak Hinggahttps://brainly.co.id/tugas/50828740Detail Jawaban :Kelas : 9Mapel : MatematikaMateri : Barisan dan Deret BilanganKode Kategorisasi : 9.2.2Kata Kunci : Barisan Aritmatika, Suku, Pola$