Jawaban:

Untuk menentukan persamaan sumbu simetri dari fungsi f(x), kita perlu menggunakan rumus: x = (a + b) / 2, dimana a dan b adalah akar-akar dari persamaan f(x) = 0. Dalam hal ini, mari kita ubah f(x) menjadi bentuk yang lebih sederhana terlebih dahulu:

f(x - 1) = (x - 2)² - 2(x - 1)

f(x - 1) = x² - 4x + 4 - 2x + 2

f(x - 1) = x² - 6x + 6

Sekarang, kita cari akar-akar dari persamaan f(x) = 0:

x² - 6x + 6 = 0

D = b² - 4ac = (-6)² - 4(1)(6) = 12

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (6 ± √12) / 2

x1,2 = 3 ± √3

Jadi, persamaan sumbu simetri dari f(x) adalah x = (3 + √3 + 3 - √3) / 2 = 3.

Untuk menyelesaikan persamaan tan x. √1-sin² x = 2, mari kita gunakan identitas trigonometri sin² x + cos² x = 1 untuk menghilangkan akar kuadrat pada persamaan tersebut:

tan x. √1-sin² x = 2

tan x. cos x = 2 (karena sin² x + cos² x = 1)

sin x / cos x . cos x = 2

sin x = 2 cos x

Kemudian, kita gunakan identitas trigonometri lainnya, yaitu tan x = sin x / cos x, untuk mengganti sin x dengan tan x:

tan x = 2 cos x / cos x

tan x = 2

Sekarang, kita cari sudut x yang memiliki tangen 2 dalam rentang 0 - 360 derajat:

x = arctan 2