Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik 0 (0,0) dan melalui titik (5,12), maka dilakukan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Hitung jarak dari titik pusat lingkaran (0,0) ke titik (5,12) menggunakan rumus jarak antara dua titik:

d = √[(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2]

d = √[(5 - 0)2 + (12 - 0)2]

d = √(25 + 144)

d = √169

d = 13

Jadi, jari-jari lingkaran r = 13/2 = 6.5

2. Gunakan rumus persamaan lingkaran umum:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r2

dengan pusat lingkaran (a,b) dan jari-jari r.

Sehingga, persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan tersebut adalah:

(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 6.52

x2 + y2 = 42.25

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat pada titik 0 (0,0) dan melalui titik (5,12) adalah x^2 + y^2 = 42.25 .