1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sederhanakan bentuk [tex] \frac{1 - cos² x}{ sin \: x}

Berikut ini adalah pertanyaan dari irdaanisa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sederhanakan bentuk
\frac{1 - cos² x}{ sin \: x}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk menyederhanakan bentuk tersebut, pertama-tama kita dapat menggunakan sifat-sifat trigonometri yang menyatakan bahwa cosine dan sine sudut yang sama adalah fungsi yang saling terkait seperti berikut:

cos² x + sin² x = 1

Kita juga dapat menggunakan identitas Pythagoras untuk menyatakan bahwa:

sin x = √(1 - cos² x)

Dengan menggunakan kedua sifat tersebut, kita dapat menuliskan bentuk yang diberikan sebagai:

\frac{1 - cos² x}{ sin : x} = \frac{1 - cos² x}{\sqrt{1 - cos² x}} = \frac{\sqrt{1 - cos² x}}{1 - cos² x}

Kemudian, kita dapat membalikkan fraksi tersebut dengan membalikkan pembilang dan penyebutnya, yaitu:

\frac{\sqrt{1 - cos² x}}{1 - cos² x} = \frac{1 - cos² x}{\sqrt{1 - cos² x}}

Setelah itu, kita dapat menghitung kuadrat dari penyebut dengan menggunakan sifat-sifat trigonometri yang telah disebutkan sebelumnya:

\frac{1 - cos² x}{\sqrt{1 - cos² x}} = \frac{1 - cos² x}{\sqrt{1 - cos² x}} * \frac{\sqrt{1 - cos² x}}{\sqrt{1 - cos² x}} = \frac{(1 - cos² x) * (\sqrt{1 - cos² x})}{(1 - cos² x) * (\sqrt{1 - cos² x})} = 1

Jadi, hasil akhir dari proses sederhana adalah:

\frac{1 - cos² x}{ sin : x} = 1



CMIIW

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RannStudio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>