bantu 50 poin.......

Berikut ini adalah pertanyaan dari MagicMath pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantu 50 poin.......

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Transformasi Geometri

[Rotasi]

Jika titik $A(-2,4)$ yang dirotasikan sebesar $90^{\circ}$ berlawanan arah jarum jam, maka $A'$ = ...

Rumus Persamaan Rotasi

[Berlawanan Arah Jarum Jam]

$\begin{array}{|l|l|} \hline \bold{PERSAMAAN~ROTASI} & \bold{HASIL~ROTASI} \\ \hline \\ R [ P(a,b) + 30^{\circ} ]& \begin{bmatrix} \frac{1}{2}\sqrt{3} & -\frac{1}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\sqrt{3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R [P(a,b) + 45^{\circ}] & \begin{bmatrix} \frac{1}{2}\sqrt{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{2} \\ \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2}\sqrt{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 60^{\circ}] & \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 90^{\circ} ]& \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 180^{\circ}] & \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0& -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \\ R[P(a,b) + 270^{\circ}] & \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x - a \\ y - b \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a \\ b \end{bmatrix} \\ \\ \hline \end{array}$

Penyelesaian Soal

$\begin{aligned} R [ P(0, 0) + 90^{\circ}] &= \begin{bmatrix} 0 & - 1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 0 & - 1 \\ 1& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} - 2 \\ 4 \end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} 0 \times ( - 2) + ( - 1) \times 4\\ 1 \times - 2 + 0 \times 4 \end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} -4 \\ -2 \end{bmatrix} \end{aligned}$