Berikut ini adalah pertanyaan dari malyacarijawaban pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Yg jawab gw follow ig lu, tapi yg benerJika f(x) = 1/(x-1)² dan g(x) = 1/x-2 Tentukan f(x)·g(x)/(fog)(x)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menentukan f(x)·g(x)/(fog)(x), pertama-tama kita harus menentukan fungsi f(x)·g(x) dan (fog)(x).
f(x)·g(x) = (1/(x-1)²) * (1/(x-2)) = 1/((x-1)²(x-2))
Lalu kita akan menentukan (fog)(x) yang merupakan hasil dari komposisi fungsi f(x) dan g(x), (fog)(x) = f(g(x)) = f(1/(x-2)) = 1/((1/(x-2))-1)² = 1/((x-2)-1)² = 1/((x-3)²)
Sehingga
f(x)·g(x)/(fog)(x) = 1/((x-1)²(x-2)) / 1/((x-3)²)
= (x-3)²/( (x-1)²(x-2))
= (x-3)² /(x^2-3x+1)(x-2)
Karena (x-3)²/(x^2-3x+1)(x-2) merupakan fracition, namun memiliki domain yang sama dengan g(x) yaitu R - {2}, sehingga hasil tidak dapat di evaluasi.
f(x)·g(x) = (1/(x-1)²) * (1/(x-2)) = 1/((x-1)²(x-2))
Lalu kita akan menentukan (fog)(x) yang merupakan hasil dari komposisi fungsi f(x) dan g(x), (fog)(x) = f(g(x)) = f(1/(x-2)) = 1/((1/(x-2))-1)² = 1/((x-2)-1)² = 1/((x-3)²)
Sehingga
f(x)·g(x)/(fog)(x) = 1/((x-1)²(x-2)) / 1/((x-3)²)
= (x-3)²/( (x-1)²(x-2))
= (x-3)² /(x^2-3x+1)(x-2)
Karena (x-3)²/(x^2-3x+1)(x-2) merupakan fracition, namun memiliki domain yang sama dengan g(x) yaitu R - {2}, sehingga hasil tidak dapat di evaluasi.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhmdfhmialmbrq dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Wed, 12 Apr 23