1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis [tex]^{(163)}[/tex] (Pilihan ganda) Diketahui : [tex]\begin{Bmatrix}~~\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2=a\\\\ ~~~~~~~~~~~~xy=b\end[/tex] Tentukan nilai x² + y² [A.] =

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ^{(163)}(Pilihan ganda)
Diketahui :

\begin{Bmatrix}~~\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2=a\\\\ ~~~~~~~~~~~~xy=b\end

Tentukan nilai x² + y²

[A.] = a²b + 2a
[B.] = ab² + 2a
[C.] = a²b - 2b
[D.] = ab² - 2b
[E.] = a²b - 2a

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

D. ab² - 2b

Penjelasan dengan langkah-langkah:

EKSPONEN

Diketahui:

\begin{aligned}\bullet &\boxed{\rm a\:=\left(\rm\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^{2}} \\ \\ \bullet &\boxed{\rm b\:=xy}\end{aligned}

Maka nilai x²+y² adalah .....

sifat eksponen dimana

\boxed{\rm x^2 +y^2=(x+y)^2 -2xy}

\therefore \: \: \: Nilai \: \: a

\begin{aligned}\because \rm a&=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^{2}\\a&=\left(\rm\frac{x+y}{xy}\right)^{2}\\a&=\rm\frac{(x+y)^{2}}{xy^{2}}\\\\\therefore\rm ab^{2}&=\rm\frac{(x+y)^{2}}{xy^{2}}\times (xy)^{2}\\&=\rm (x+y)^{2}\end{aligned}

Maka nilai dari

\begin{aligned}\rm x^{2}+y^{2}&=\rm(x+y)^{2}-2xy\\&=\boxed{\rm ab^{2}-2b}\end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 05 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>